设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．

解题思路：本题考查的是分段函数的解析式求法以及函数图象的作法问题．在解答时对（1）要先将原函数根据自变量的取值范围转化为分段函数，然后逐段画出图象；对（2）先结和条件a≠0将问题转化，见参数统统移到一边，结合绝对值不等式的性质找出f（x）的范围，通过图形即可解得结果．

（1）f(x)＝

2x−3(x≥2)
1(1＜x＜2)
3−2x(x≤1)
（2）由|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）
得
|a+b|+|a−b|
|a|≥f(x)
又因为
|a+b|+|a−b|
|a|≥
|a+b+a−b|
|a|＝2
则有2≥f（x）
解不等式2≥|x-1|+|x-2|
得[1/2≤x≤
5
2]

点评：
本题考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评： 本题考查的是分段函数的解析式求法以及函数图象的作法问题．在解答过程中充分体现了分类讨论的思想、数形结合的思想、问题转化的思想．值得同学体会和反思．