已知函数f(x)=4sin²x+2sin2x-2 x∈R求以下问题

（1）所以f(x)的最大值=2√2；x的集合为｛x|x=3π/8+kπ}
这一步：已知x∈R；所以2x-π/4∈R；令2x-π/4=t；所以g(t)=2√2sint；t∈R；
正弦函数y=sinx的最大值为1；所以当sint=1时；g(t)取得最大值=2√2；所以f(x)的最大值=2√2；
当t=π/2+2kπ时；g(t)取得最大值；所以2x-π/4=π/2+2kπ；所以x的集合为｛x|x=3π/8+kπ}
（2）因为x∈(0,π）；所以2x-π/4∈(-π/4，7π/4)
这一步：因为x∈(0,π）；所以2x∈(0,2π）；所以2x-π/4∈(-π/4，7π/4)
（3）f(x)的单调增区间为（-π/4，π/2)和（3π/2，7π/4）
这一步：令2x-π/4=t；所以g(t)=2√2sint；g(t)的单调增区间为(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）
所以2x-π/4∈(-π/2+2kπ，π/2+2kπ）
所以x∈(-π/8+kπ，3π/8+kπ）；
又因为2x-π/4∈(-π/4，7π/4)；
所以f(x)的单调增区间为（-π/4，π/2)和（3π/2，7π/4）