如图所示， 是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛 扩建成一个更大的矩形花园 ，要求：B在 上，D在

如图所示， 是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛 扩建成一个更大的矩形花园 ，要求：B在 上，D在 上，对角线 过C点，且矩形 的面积小于64平方米．

（Ⅰ）设 长为 米，矩形 的面积为 平方米，试用解析式将 表示成 的函数，并写出该函数的定义域；
（Ⅱ）当 的长度是多少时，矩形 的面积最小?并求最小面积．
（1）88 （2）307050元


试题分析：（1）要想求出矩形的面积需要求出AM长，由△NDC∽△NAM可以求出AM的长（2）由第一问可以知道s关于x的函数 ，令 就可以将s转化为基本不等式求解.
试题解析：（Ⅰ）由△NDC∽△NAM，可得 ，
∴ ，即 ，故 ，
由 且 ，解得 ，
故所求函数的解析式为 ，定义域为 ． 6分
（Ⅱ）令 ，则由 ，可得 ，
故 ，
当且仅当 ，即 时，即当 时， 取最小值48．
故当 的长为 时，矩形 的面积最小，最小面积为 平方米.12分