已知二次函数f（x）满足：（1）f（0）=-6，（2）关于x的方程f（x）=0的两实根是x1=-1，x2=3．

（1）设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），由题意可知：c＝−6，x1+x2＝2＝−
b
a，x1x2＝−3＝
−6
a．
解得：a=2，b=-4，所以f（x）=2x²-4x-6．…（6分）
（Ⅱ）g（x）=f（x）-mx=2x²-4x-6-mx=2x²-（m+4）x-6，它的对称轴x＝
m+4
4．
因为g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，所以，[m+4/4≥2或
m+4
4≤−2，
解得 m≤-12，或m≥4，即实数m的取值范围为{m|m≤-12，或m≥4}．…（13分）

点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．

1年前

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