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浪漫风暴 幼苗
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(1)f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2)…(1分)
令f′(x)=0得x=-2,x=2…(8分)
当x∈(-3,-2)或x∈(2,6)时,f′(x)>0
∴f(x)在(-3,-2),(2,6)上递增;
当x∈(-2,2)时,f′(x)<0
∴f(x)在(-2,2)上递减…(9分)
(2)由(1)知:f(x)的极大值是:f(−2)=
28
3,
∴f(x)的极小值是:f(2)=−
4
3,f(x)min=f(2)=−
4
3,
∴f(x)无最大值(13分)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 此题主要考查利用导数求函数的单调区间,利用极值点来判断函数的最值,这类题是高考常见的题,比较基础.
1年前
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(2013•浙江模拟)已知函数f(x)=13x3−ax+1.
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