在直角坐标系xOy中，以原点O为在极点，以x轴非负半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系，曲线C1的参数方程为x＝1tan

解题思路：（1）先将两曲线的方程都化成直角坐标方程，从而有曲线C₁的即y=x²；曲线C₂即直线x+y-1=0，把直线的方程代入圆的方程，化简后得到一个关于x的一元二次方程，利用韦达定理即可求出|AB|的长；
（2）由（1）中的关于x的一元二次方程得到A，B两点的坐标，再利用两点间的距离公式求出点M（-1，2）到A、B两点的距离，最后再求出点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

（1）曲线C₁的方程为

x＝
1
tanα
y＝
1
tan2α（α为参数），的普通方程为y=x²，
曲线C₂的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，的直角坐标方程为：x+y-1=0，
把直线 x+y-1=0代入y=x²，
得x²+x-1=0，∴x₁=
−1+
5
2，x₂=
−1−
5
2，
∴x₁-x₂=
5，
∴|AB|=
2×|x₁-x₂|=
10．
（2）由（1）得A，B两点的坐标分别为A（
−1+
5
2，
3−
5
2），B（
−1−
5
2，
3+
5
2），
∴|MA|²=（
1+
5
2）²+（
1+
5
2）²，|MB|²=（
1−
5
2）²+（
1−
5
2）²，
则点M到A，B两点的距离之积为|MA|•|MB|=2×
1+
5
2×
−1+
5
2=2．

点评：
本题考点： 抛物线的参数方程．

考点点评： 此题考查学生掌握并灵活运用直线与圆的参数方程，简单曲线的极坐标方程，两点间的距离公式等，是一道综合题．