dongjianhi 幼苗
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(1)由关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根,得△≥0.
∴4a2-4b2≥0,故a2≥b2,当a>0,b>0时,得a≥b.
若a、b∈{1,2,3},则总的基本事件数(即有序实数对(a,b)的个数)
为3×3=9.事件A包含的基本事件为:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),共有6个.
∴事件A发生的概率P(A)=
6
9=
2
3.
(2)若a、b∈[1,3],则总的基本事件所构成的区域Ω={(a,b)|1≤a≤3,1≤b≤3},是平面直角坐标系aOb中的一个正方形
如图:
其面积SΩ=( 3−1 )2=4.
事件A构成的区域是A={(a,b)|1≤a≤3,1≤b≤3,a≥b},
是平面直角坐标系aOb中的一个等腰直角三角形,如图
的阴影部分,
其面积SA=
1
2×( 3−1 )2=2.
故事件A发生的概率P(A)=
SA
SΩ=
2
4=
1
2.
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;几何概型.
考点点评: 本题考查古典概型的概率计算及几何概型的概率计算.
1年前
设事件A表示“关于x的方程x∧2+2ax+b∧2=0有实数根”
1年前1个回答
方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是( )
1年前1个回答
方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗