若log32，log3（2x-1），log3（2x+11）成等差数列，则x的值为（　　）

若log32，log3（2x-1），log3（2x+11）成等差数列，则x的值为（　　）
A. 7或-3
B. log37
C. log27
D. 4
随风缘li 1年前 已收到4个回答 举报
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童X 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

解题思路：由等差中项的概念列式后转化为指数方程，求解指数方程得x的值．

由已知得，2log3（2x-1）=log32+log3（2x+11），整理得（2x）2-4•2x-21=0，解得2x=7，
∴x=log27．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项的概念，训练了指数方程的解法，是基础的运算题

1年前

3

石刻一人 幼苗

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log3 (2x-1)-log3 (2)=log3(2x+11)-log3 (2x-1)
2log3 (2x-1) =log3(2x+11)+log3 (2)
(2x-1)^2 =4x+22
解得：(2x-7)(2x+3)=0
x=3.5,x=-1.5

1年前

1

雨从檐下落 幼苗

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第一 假设所有的东西都等于Y
log3(2)=y
3^Y=2
求Y
log2(2x-1)=y
2^y=2x-1
log3(2x+11)=y
3^y=2x+11
我想是这样吧......

1年前

0

烟雨楼刀客2008 幼苗

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由题可知
log3(2)+log3(2x+11)=2*log3(2x-1)
有 2*log3(2x-1)=log3(2x-1)^2=log3(4x^2-4x+1)
log3(2)+log3(2x+11)=log3(2*(2x+11))=log3(4x+22)
所以 4x^2-4x+1=4x+22
解得 x=-3/2或7/2
注： ^2是平方

1年前

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