设平面上向量a=（cosα,sinα）（0°≤α≤360°）,b=(-1/2,√3/2）.

(1)(a+b)(a-b)=a^2-b^2=cos^2a+sin^2a-1=1-1=0
所以a+b与a-b垂直
(2)√3a+b=a-√3b
(√3a+b)^2=(a-√3b)^2
3a^2+2根号3ab+b^2=a^2-2根号3ab+3b^2
2a^2-2b^2+4根号3ab=0
0+4根号3ab=0
ab=0=-1/2cosα+√3/2sinα=sin(a-PAI/6)
a-PAI/6=KPAI
a=KPAI+PAI/6
0°≤α≤360°
a=PAI/6或7PAI/6