如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左

如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左
1.当圆A的圆心A运动时,判断弦MN的长度是否发生变化,若改变,举例说明；若不变,说明理由.
2.连接BM,BN,当△OBM与△OBN相似时,计算点M的坐标

**hh 1年前 已收到1个回答 举报
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wlllp 幼苗

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A (a,a^2/4),B (0,2)
圆A：(x-a)^2+(y-a^2/4)^2=a^2+(2-a^2/4)^2=4+a^4 /16
M,N:
(x-a)^2+(a^2/4)^2=4+a^4 /16
(x-a)^2=4
x-a=2,-2
M,N:(a+-2,0)
|MN|=4,不变.
MOB BON
OM/OB=OB/ON
OM*ON=OB^2
(a+2)(a-2)=4
a^2=8
a=+-2sqrt2
M (2sqrt2,0) or (-2sqrt2,0)

1年前

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