三角形中,三边对应a,b,c.a方=b*c.则角A等于多少?

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cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(sinB)^2+(sinC)^2-1/2=1/2-(cos2B+cos2C)/2=1/2+cosAcos(B-C)
=>cosA[1-cos(B-C)]=1/2 (1)
a^2=bc=>(sinA)^2=sinBsinC
=>1-cosA=2sinBsinC=cos(B-C)+cosA
=>2cosA+cos(B-C)=1 (2)
联合(1)和(2)
=> cosA=1/2

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