在中考前的物理总复习中，小刚同学归纳了多种测量物质密度的方法，其中一种方法是：利用弹簧测力计和水“二次称重”，第一次在空

在中考前的物理总复习中，小刚同学归纳了多种测量物质密度的方法，其中一种方法是：利用弹簧测力计和水“二次称重”，第一次在空气中测得实心金属球的重量记为G，第二次使金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数记为F，水的密度记为ρ_水，请推导证明金属球的密度ρ_金=G*ρ_水/（G-F）．

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解题思路：（1）利用称重法F_浮=G-F求出金属块在水中受到的浮力；
（2）已知浮力，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，可求排开水的体积，即金属块的体积；
（3）已知金属块的重力，利用G=mg=ρVg可求金属的密度．

证明：根据称重法得浮力：F_浮=G-F，
因为金属球浸没在水中，
所以金属球体积等于排开水的体积：V_金=V_排=
F浮
ρ水g=[G−F
ρ水g，
又因为m_金=
G/g]，
所以ρ_金=
m金
V金=

G
g

G−F
ρ水g=
Gρ水
G−F．

点评：
本题考点：固体密度的测量；密度公式的应用；重力的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好“称重法测浮力”求出金属块在水中受到的浮力是本题的突破口．

1年前

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