关于排列组合的问题第一题：盒中有质地大小相同的5个红球和4个黑球,每次取一个,记住颜色后放回,如此进行三次,求三次中恰有
关于排列组合的问题
第一题：盒中有质地大小相同的5个红球和4个黑球,每次取一个,记住颜色后放回,如此进行三次,求三次中恰有两次取到红球的概率.
P=(C5 2 *C4 1*C3 2)/C9 3
这道题为什么还要乘个C3 2呢?
10件产品中,有3件次品,从中任取4件,则恰有两件次品的概率为?
中就不用乘C4 2,这是为什么?
什么时候用乘组合数,什么时候不用乘呢?
第一题：盒中有质地大小相同的5个红球和4个黑球,每次取一个,记住颜色后放回,如此进行三次,求三次中恰有两次取到红球的概率.
P=(C5 2 *C4 1*C3 2)/C9 3
这道题为什么还要乘个C3 2呢?
10件产品中,有3件次品,从中任取4件,则恰有两件次品的概率为?
中就不用乘C4 2,这是为什么?
什么时候用乘组合数,什么时候不用乘呢?
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lz,第一题你那答案是错的.正确结果应该是100/243
这是有放回抽样.
解法之一：把它视为3次独立重复试验,每次单独试验中,摸到红球概率 是 p0=5/9
3次中恰好有2次事件（摸到红球）发生的概率P=C(3,2) *p0^2*(1-p0)=100/243
解法之二：将抽样过程视为视为等可能事件.3次摸球总可能情况是N=C(9,1)*C(9,1)*C(9,1)
=729种,其中摸到2次红球的情形有N0=C(5,1)*C(5,1)*C(4,1) + C(5,1)*C(4,1)*C(5,1) +
C(4,1)*C(5,1)*C(5,1) =300种,
由等可能事件概率公式P= N0/N= 300/729=100/243
要想答案是你那个,除非题目改为和下面的抽次品方式一样.
下面的题目嘛,你分析下就知道了目标是取2件次品,从哪取呢?只能是从3件次品中取,
故次品取法 C(3,2)种,还有两件件是正品,取法为C(7,2)种,而产品总取法N=C(10,4)种,恰有两件次品的概率P = C(3,2)*C(7,2)/C(10,4)
=.
这是有放回抽样.
解法之一：把它视为3次独立重复试验,每次单独试验中,摸到红球概率 是 p0=5/9
3次中恰好有2次事件（摸到红球）发生的概率P=C(3,2) *p0^2*(1-p0)=100/243
解法之二：将抽样过程视为视为等可能事件.3次摸球总可能情况是N=C(9,1)*C(9,1)*C(9,1)
=729种,其中摸到2次红球的情形有N0=C(5,1)*C(5,1)*C(4,1) + C(5,1)*C(4,1)*C(5,1) +
C(4,1)*C(5,1)*C(5,1) =300种,
由等可能事件概率公式P= N0/N= 300/729=100/243
要想答案是你那个,除非题目改为和下面的抽次品方式一样.
下面的题目嘛,你分析下就知道了目标是取2件次品,从哪取呢?只能是从3件次品中取,
故次品取法 C(3,2)种,还有两件件是正品,取法为C(7,2)种,而产品总取法N=C(10,4)种,恰有两件次品的概率P = C(3,2)*C(7,2)/C(10,4)
=.
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