函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为?

函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为?
如题.
cythia0409 1年前 已收到4个回答 举报

金庸古龙 幼苗

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y=(根号3)sinx-cosx
=2*[(根号3)/2*sinx-1/2*cosx]
=2(sinxcos30°-cosxsin30°)
=2sin(x-30°)
在x属于[0,π]上,-0.5=sin(-30°)≤sin(x-30°)≤sin90°=1
∴在x属于[0,π]上,-1≤2sin(x-30°)≤2
函数y=(根号3)sinx-cosx在x属于[0,派]上的最小值为-1,最大值为2.

1年前

8

刘帆521 幼苗

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求导,导数(y)=(根号3)cosx+sinx.令(y)=0,得x=-π/6,不在[0,π]舍去,所以原函数在[0,π]上市增函数,把0和π带入原函数,最小值是x=0时的数-1

1年前

2

蝗虫害23 幼苗

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1年前

1

samanthatang 幼苗

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