已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是______．

yingweifs1861 1年前 已收到3个回答 举报
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2401848 幼苗

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解题思路：当以3为轴旋转时，得到的圆锥的半径为4，母线长为5；当以4为轴旋转时，得到的圆锥的半径为3，母线长为5，利用圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2计算即可．

∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，
∴斜边长为5．
当以3为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×42+2π×4×5÷2=36π；
当以4为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×32+2π×3×5÷2=24π．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查圆锥全面积的求法；注意以不同的直角边为轴旋转，得到的圆锥是不同的．

1年前

4

cv98cv 幼苗

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一个直角三角形以它的斜边所在的直线为轴旋转一周所得的几何体是两个以斜边上的高为底面半径、两直角边分别为母线的圆锥。
直角边分别为3和4，故斜边为5，斜边上的高为(3*4)/5=12/5，于是
V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*h1+(1/3)*π*[(12/5)^2]*h2，而h1+h2正好是斜边
故V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*5=144π/15...

1年前

2

pigkelly 幼苗

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30.144

1年前

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