如图是一个残破的圆片的示意图.(1)用尺规作图找出该残片所在圆的圆心位置(这道题不用解)(2)若此圆上的三点A、B、C满

如图是一个残破的圆片的示意图.
(1)用尺规作图找出该残片所在圆的圆心位置(这道题不用解)
(2)若此圆上的三点A、B、C满足AB=AC,BC=三倍根号三,∠ABC=30°.求弧BAC的长
(3)题(2)中的三点能否是该圆的某个圆内接多边形的相邻的三个顶点,如果是,请求出这个正多边形的面积,若不是请说明理由.
百里肸 1年前 已收到1个回答 举报

jixiszw778899 幼苗

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解(1)略
(2)连接圆心O和A点交BC于D
因为AB=AC
所以半径OA垂直平分BC
设半径为r
RT三角形ABD中
AD=BD/根号3=(BC/2)/根号3=3/2
OD=r-3/2
RT三角形OBM中
r^2-(r-3/2)^2=BD^2=(BC/2)^2=27/4
解得r=3
AB:BD=2:根号3
AB=2XBD/根号3=(2XBC/2)/根号3=3
所以四边形ABOC是菱形
角BOC=180度-2角ABC=120度
弧BAC=120/360X3X2X派=2派
(3)角AOC=1/2角BOC=60度
360/60=6
所以,ABC是这个圆的内接正六边形的相邻三个顶点
菱形ABOC的面积=1/2XAOXBC=1/2X3X3根号3=4.5根号3
六边形的面积=3X4.5根号3=13.5根号3

1年前 追问

6

百里肸 举报

RT三角形ABD中 AD=BD/根号3=(BC/2)/根号3=3/2 OD=r-3/2 是什么意思?我看不懂。是因为30°的原因吗

举报 jixiszw778899

RT三角形ABD中 因为角ABC=30度 所以ABD三边有1:根号3:2的关系 AD:BD=1:根号3 所以AD=BD/根号3 D是BC的中点,上面有讲的,OA垂直平分BC于D点 所以AD=(BC/2)/根号3=3/2 OD=OA-AD=r-3/2 上面说了O是圆心,OA是半径r 你要按我说的在纸上画图,把知道的,可推出的条件全标在图中才能明白点的 我也是画了图才能解的

百里肸 举报

点M又是什么……

举报 jixiszw778899

应该是D,D被我打成了M 因为我刚回答别人的问题,中点用了M,所以在这里搞混了,不好意思,改成D
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