若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=[4/x]，P（B）=[1/y]，则x+y的最小值为（　　）

若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=[4/x]，P（B）=[1/y]，则x+y的最小值为（　　）
A. 9
B. 10
C. 6
D. 8
forxh 1年前 已收到1个回答 举报
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射日之羿 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：利用两个互为对立事件的概率和为1列出x，y的等式；将x+y上乘以求出的等式左侧展开，利用基本不等式求出函数式的范围．

由已知得[4/x]+[1/y]=1（x＞0，y＞0），
∴x+y=（x+y）（[4/x]+[1/y]）=5+（[4y/x]+[x/y]）≥9．
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查对立事件的概率间的关系、利用基本不等式求函数的最值要注意：一正、二定、三相等．

1年前

9
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