2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可
2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 ___ 个； 最大阻值为 ___ ．
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解题思路：因为取不同接线柱时，相当于有两串电阻并联，而只要改变一个接线柱，就可以使两条支路上的阻值发生改变，从而影响到最终得到的并联后的总阻值的大小，从而实现了变阻．
该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个；
当n个电阻与n+1个电阻并联时，阻值最大，即
nR×(n+1)R
nR+(n+1)R=
n(n+1)R
2n+1．
故答案为：n；=
n(n+1)R
2n+1．
点评：
本题考点： 变阻器．
考点点评： 本题的关键点是知道变阻器的原理，知道各电阻的连接方式，最后根据并联电路电阻的特点分析计算．
1年前
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