如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距
如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r．现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值Rmax=[1/8]R
[1/8]R
，最小值Rmin=[1/12]R
[1/12]R
． 
赞 太香花下 幼苗
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解题思路：根据导线的电阻为零可知两导轨外侧的两个弧可以剪掉了，然后分析内侧两弧并联，再判断出两弧的长度的取值范围为[1/6]圆周到[1/4]圆周即可求出a、b间电阻最小值与最大值．
当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即[1/4]圆周，此时a、b间电阻值最大，即[1/2]×[1/4]R=[1/8]R；
当两根导线分别距圆心为[1/2]r时，内侧弧的长度最小，即[1/6]圆周，此时a、b间电阻值最小，即[1/2]×[1/6]R=[1/12]R．
故答案为：[1/8]R；[1/12]R．
点评：
本题考点： 电阻的串联；电阻的并联．
考点点评： 本题考查电阻的并联，但是难度较大，重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路，然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围．
1年前
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