已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=2

已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=2
1）求a5的值,并求证数列{1/an}是等比
2）求an通项
不要复制

fm_rh1 1年前已收到2个回答举报

evil1009 幼苗

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a5我就不写了直接把an通项写一下 a5就出来了
1/a(n+1)＝(an＋2)/(2an)＝1/an＋1/2,所以｛1/an｝是公差为1/2的等差数列
1/an＝1/a1＋1/2×(n-1)＝n/2,所以an＝2/n

1年前追问

fm_rh1 举报

证明等比数列，题目是等比

举报 evil1009

那就是题目问题了楼主你确定没打错么？我都证出来an的通向公式了带进去也是可以的但这很显然不可能又是等比数列的

fm_rh1 举报

我也觉得。。但题目上又写的证1/an为等比。。。大概题目错了

ycckkkk 花朵

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1/a(n+1)＝(an＋2)/(2an)＝1/an＋1/2，
所以｛1/an｝是公差为1/2的等差数列
a5 = (1/2)x 4 + 2 = 2 + 2 = 4

1/an＝1/a1＋1/2×(n-1)＝n/2，所以an＝2/n

1年前

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你能帮帮他们吗

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