一道高中数学公式证明题若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,则过点M的切线方程为x0 x + y

一道高中数学公式证明题
若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,
则过点M的切线方程为
x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0
怎么证明

土豆囡囡 1年前已收到2个回答举报

candytian86 幼苗

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1年前

精谷悠客幼苗

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首先对圆的方程求导：2x+2yy'+D+Ey'=0(这个要会，否则没法讲)所以
y'=-(2x+D)/(2y+E)
由导数几何意义可知，M点切线的斜率为：-(2x0+D)/(2y0+E) 由点斜式可写出切线方程，化简并利用M点在圆上即：X0^2+Y0^2+.....+F=0
便可得结论

1年前

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