已知函数f(x),g(x)都是奇函数,设F（x)=af(x)+bg(x)+2,其中a,b为常数,f(5)=7,求f(-5

已知函数f(x),g(x)都是奇函数,设F（x)=af(x)+bg(x)+2,其中a,b为常数,f(5)=7,求f(-5)
懒扎衣 1年前 已收到4个回答 举报
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yj11 春芽

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奇函数f(-x)=-f(x)
所以F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
F(5)=af(5)+bg(5)+2=7
af(5)+bg(5)=5
所以F(-5)=-[af(5)+bg(5)]+2
=-5+2
=-3

1年前

3

lhq8081 幼苗

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错了，是-3

1年前

2

南渡江的脚印 幼苗

共回答了9个问题 举报

设M(x)=F(x)-2
因为函数f(x),g(x)都是奇函数，
所以f(x)+g(x)为奇函数
由F(5)=7,知M（5)=5
又M(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
得af(5)+bg(5)=5
M(-5)=-(af(5)+bg(5))=-5
所以F（x）=-7

1年前

1

ddmot 幼苗

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你好，奇函数与奇函数相加 还是奇函数，所以f(-5)=-f(5)=-7

1年前

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