求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式

求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?
最好能够给出解题过程.
被烂摩托追的猪崽 1年前 已收到4个回答 举报
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kitlly 春芽

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数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x)
当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)
=lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)]
=[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1
当 -2≤x

1年前

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深水无痕 幼苗

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以前做过提供2种解法解1：n->无穷 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^n lim=e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)] 下面求lim[(1/n)*ln(1^n+

1年前

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sunshinedesert 幼苗

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这个要看x来、当然最简单的一种是它大于零、就用等比数列求和公式、就可以了……等于零就没玩的了……小于零应该也是等比的求和（等比求和就错位想剪就可以求）
手机打字、给分啊

1年前

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peterhelj 幼苗

共回答了16个问题采纳率：62.5% 举报

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1年前

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