一道微积分求极限题~lim [（1/n√n²+1²）+（2/n√n²+2²）+.

一道微积分求极限题~
lim [（1/n√n²+1²）+（2/n√n²+2²）+...+（n/n√n²+n²）]
n→+∞
求极限
嗯

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上下同除以n^2得到：
∑(i=1~n)lim(n→+∞) (1/n)(i/n)/√1+(i/n)^2
=∫x/√1+x^2 [积分范围0-1]
我想后边就不用我做了,这个就很简单了.
实际上这类题的关键就是把通项化为(1/n)f(i/n),也就是一个(1/n)乘以一个和(i/n)有关的式子,就可以把(i/n)替换为x,然后计分范围选[0,1]就可以了.

1年前

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