数学高手来,速度～ 给分的已知函数f（x）＝3分之1 x的3次方-ax的二次方+（a的二次方-1）x+b （a,b∈R）

数学高手来,速度～ 给分的
已知函数f（x）＝3分之1 x的3次方-ax的二次方+（a的二次方-1）x+b （a,b∈R） 若x＝1为f（x）的极值点,求a的值
椭圆a^2分之x^2+b^2分之y^2＝1（a＞b＞0）离心率3分之√6，长轴长为2√3，求椭圆方程
灵甲35 1年前 已收到3个回答 举报
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心情公园 幼苗

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f(x)=x^3/3-ax^2+(a^2-1)x+b
f'(x)=x^2-2ax+(a^2-1)
f'(1)=1-2a+(a^2-1)=0
a^2-2a=0 a=0或a=2
a=2√3,e=c/a=√6/3
c=2√2,b^2=a^2-c^2=4
x^2/12+y^2/4=1

1年前

8

jwo06030 幼苗

共回答了311个问题 举报

f（x）＝3分之1 x的3次方-ax的二次方+（a的二次方-1）x+b
f‘(x)＝ x的2次方-2ax+（a的二次方-1）
f'(1)=1-2a+a^2-1=0
a^2-2a=0
a=0或a=2

1年前

1

cxjv998 幼苗

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f'(x)=x^2-2ax+a^2-1，依题意，代入x=1得a^2-2a=0,解得a=0或a=2，果然是送分题。

1年前

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