求高中数学高手,帮忙看一下这个题咋算.已知定义域为【-3,3】的函数y=F(x)

函数y=F(x)的图象上任意两点所在直线的斜率恒为正值,

那么函数为增函数,
∵函数满足F(-x)=-F(x)
∴,函数为奇函数



F(a^2-2a)≥-F（2b-b^2),

即F(a^2-2a)≥F(b^2-2b)
∴3≥a^2-2a≥b^2-2b≥-3


a^2-2a≥b^2-2b
a^2-b^2≥2(a-b)
（a-b)(a+b)≥2(a-b)
(a-b)(a+b-2)≥0 ①


a^2-2a≤3
==> a^2-2a-3≤0
==> -1≤a≤3 ②


b^2-2b≥-3即b^2-2b+3≥0恒成立
①②的图形,如图：

面积S=16/2=8

-F（2b-b^2)=F（b^2-2b),
要使上式子成立,由于函数单调递增,只需要: (a^2-2a)>=(b^2-2b),
设g(x)=x^2-2x【-3，3】所以a【-1，3】
对任一a，只需要，1-(a-1)<=b<=a(a>=1)[因为x=1是对称轴]；或：1-(a-1)>=b>=a(a<1);
(a,b)即:
-x+2<=y<=x(1

1年前

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