如图所示,一段粗细不均匀的木头放在地面上,用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1,而竖直向上拉起粗端时弹簧测

如图所示,一段粗细不均匀的木头放在地面上,用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1,而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2,则此木头的重力G是多少?F1和F2哪个大?
暗夜公爵lolita 1年前 已收到1个回答 举报

linzong1238 幼苗

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解题思路:(1)用弹簧测力计竖直向上拉起细端时,粗端是支点,动力是F1,阻力是G;用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时,细端是支点,动力是F2,阻力是G.根据杠杆的平衡条件,分别列出两个等式,解方程组可求得重力G.
(2)分别通过上面列出的两个方程推导出拉力F1和F2,然后根据L1小于L2和数学知识比较出两力大小.

(1)用弹簧测力计竖直向上拉起细端时,如第1个图所示,根据杠杆平衡条件可以列出等式:
F1(L1+L2)=GL1
用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时,如第2个图所示,根据杠杆平衡条件可以列出等式:
F2(L1+L2)=GL2
将两式的左右分别相加可得:
F1(L1+L2)+F2(L1+L2)=GL1+GL2
(F1+F2)(L1+L2)=G(L1+L2
∴G=F1+F2
(2)根据上面列出的两个等式可以分别推出:
F1=
GL1
L1+L2,F2=
GL2
L1+L2.
∵L1<L2
∴F1<F2,即F2较大.

答:木头的重力为F1+F2;F2较大.

点评:
本题考点: 杠杆的动态平衡分析.

考点点评: 利用杠杆的平衡条件和数学方程组的知识是解答本题的基本思路.

1年前

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