若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（　　）

若函数f（x）=x³+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（　　）
A. -1＜b＜0
B. b＞-1
C. b＜0
D. b＞−

3个hh 1年前已收到1个回答举报

temp5566 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．

由题意得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，则x=±
b
又∵函数f（x）=x³-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
b＜1，
∴b∈（0，1），
故选A．

点评：
本题考点：函数在某点取得极值的条件．

考点点评：熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

1年前

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1年前4个回答
三次函数f（x）=x3-3bx+3b在[1，2]内恒为正值，求b的取值范围．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（ ）

若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为（　　）