右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率； （3）求a+b的值，并求m的数学期望； （4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值． | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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（1）由表知，英语4分，数学3分的学生有7人，总学生数是50人∴ 所求概率为
7
50 ，
（2）m≥3的条件下，即英语成绩在3分及3分以上的学生为总体，总体数35人，又n=3的学生数为1+7=8，
∴ 所求概率为
8
35 ，
（3）总学生数是50，表中标出学生总数是47人，
∴a+b=50-47=3．
Em=5×
1+3+1+0+1
50 +4×
1+0+7+5+1
50 +3×
2+1+0+9+3
50 +2×
1+b+6+0+a
50 +1×
0+0+1+1+3
50 =
78
25
(4)∵m=2与n=4相互独立．
∴P(m=2)•P(n=4)=P(m=2，n=4)
即
1+b+6+a
50 •
3+1+b
50 =
b
50 ，
得b=1，a=2．
7
50 ，
（2）m≥3的条件下，即英语成绩在3分及3分以上的学生为总体，总体数35人，又n=3的学生数为1+7=8，
∴ 所求概率为
8
35 ，
（3）总学生数是50，表中标出学生总数是47人，
∴a+b=50-47=3．
Em=5×
1+3+1+0+1
50 +4×
1+0+7+5+1
50 +3×
2+1+0+9+3
50 +2×
1+b+6+0+a
50 +1×
0+0+1+1+3
50 =
78
25
(4)∵m=2与n=4相互独立．
∴P(m=2)•P(n=4)=P(m=2，n=4)
即
1+b+6+a
50 •
3+1+b
50 =
b
50 ，
得b=1，a=2．
1年前
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