数学题：1.一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一

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huairen1026 1年前已收到1个回答举报

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一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
=3分之1×（1-4分之1）+3分之1×（4分之1-7分之1）+3分之1×（7分之1-10分之1）+3分之1×（10分之1-13分之1）+……+3分之1×（97分之1-100分之1）
=3分之1×（1-4分之1+4分之1-7分之1+7分之1-10分之1+10分之1-13分之1+……+97分之1-100分之1）
=3分之1×（1-100分之1）
=3分之1×100分之99
=100分之33

1年前追问

huairen1026 举报

请问开头的三分之一是从哪得来的？

举报 n大灰狼y

1×4分之1=4分之1
1-4分之1=4分之3
4分之3×3分之1=4分之1
所以1×4分之1=3分之1×（1-4分之1）
其他同样的道理。

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