已知x^2+y^2=1,x,y>0,求证：x+2y≥根号5 请用基本不等式知识证明

已知x^2+y^2=1,x,y>0,求证：x+2y≥根号5 请用基本不等式知识证明
写错了应该是≤根号5
都说了用基本不等式知识证明就是a+b≥2根号ab 推出来的相关知识这块

恋恋无色 1年前已收到1个回答举报

mm最老牌幼苗

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根据基本不等式a²+b²≥2ab可得：
（2x）²+y²≥2•2x•y=4xy.
所以(x+2y)²=x²+4xy+4y²=x²+4y²+4xy≤x²+4y²+（2x）²+y²
=5x²+5y²=5.
∴x+2y≤√5.

1年前

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你能帮帮他们吗

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