一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的[4/5]，乙只能完成原
一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的[4/5]，乙只能完成原来的[9/10]，他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
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解题思路：由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为“1”，则甲单独做的效率是[1/10]，乙单独做的效率是[1/15]，合作时的效率是[1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]=[7/50]，所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则[7/50]x+[1/10]×（8-x）=1，解方程即可．
设合作的天数为x，
（[1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]）x+[1/10]×（8-x）=1
[7/50]x+[4/5]-[1/10]x=1
[1/25]x=[1/5]
x=5
答：两人要合作5天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题把工作量看作“1”，表示出两人的工作效率，根据关系式：正确的做法=甲单独做+两人合作，列方程解答．
1年前
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