△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD

△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD
1.求证：AB=AC.
2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长
tigerhead2 1年前 已收到2个回答 举报
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大漠孤淹 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

（1）证明：如图、连接BP因为：AB×AB=AP×AD所以：AB/AP=AD/AB在△ABP和△ADB中∠PAB=∠BAD（公共角）AB/AP=AD/AB∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例,夹角相等,两三角形相似】∴∠APB=∠ABC又∵∠APB=∠AC...

1年前

6

len123456 幼苗

共回答了69个问题 举报

（1）
∵AB×AB=AP×AD ∴AB/AP=AD/AB
在△ABP和△ADB中
∠PAB=∠BAD
AB/AP=AD/AB
∴△ABP∽△ADB
∴∠APB=∠ABC
又∵∠APB=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
（2）∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
又∵P是弧AC中点

1年前

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