已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA交AB于点E，EF∥AD交BC于点F，试判断EF是否为△BDE的角平
已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA交AB于点E，EF∥AD交BC于点F，试判断EF是否为△BDE的角平分线，并证明．
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解题思路：根据角平分线定义求出∠CAD=∠BAD，根据平行线的性质得出∠BEF=∠BAD，∠DEF=∠EDA，∠EDA=∠CAD，推出∠BEF=∠DEF，即可得出答案．
答：EF为△BDE的角平分线，
证明：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD，
∵DE∥CA，EF∥AD，
∴∠BEF=∠BAD，∠DEF=∠EDA，∠EDA=∠CAD，
∴∠BEF=∠DEF，
∴EF为△BDE的角平分线．
点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．
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