如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,CD=1/2AB.连接CE并延长,与AB

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,CD=1/2AB.连接CE并延长,与AB交与点G,连接GF并延长,与DC交于点H.求S△GBC：S△HCG：S四边形AGHD的值
family_life 1年前 已收到1个回答 举报
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小梳子_240 幼苗

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因为AB平行于CD 又由题可以判断一些线
BE=EF=FD,CD=1/2AB
可以证明 △DCE相似于△BGE 可以得到GB与CD的比例GB为四分之一AB
同理可以证明 DH为AB的八分之一 所以CH占AB的八分之三
四边形AGHD上底为DH为八分之一的AB 下底为四分之三的AB
这三个多边形的高是一样的 都要乘二分之一 所以面积的比 等于底的比
所以S△GBC：S△HCG：S四边形AGHD=四分之一：八分之三：八分之七=2:3:7

1年前

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