如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分；图2是车棚顶部截面的示意图．

如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分；图2是车棚顶部截面的示意图．
（1）用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）车棚顶部是用一种帆布覆盖的，由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．

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dpqb5 幼苗

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（1）如图所示：

；
（2）如（1）中的图，根据垂径定理，得AD=2
3 ．
设圆的半径是r．
在直角三角形AOD中，根据勾股定理，得
r² =（r-2）² +（2
3 ）² ，
解得r=4．
则OD=2．
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
则弧AB的长是
120π×4
180 =
8π
3 ，
则覆盖棚顶的帆布的面积是
8π
3 ×60=160π（m² ）．

1年前

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