三个箱子分别涂有红、黄、蓝三色.一个苹果放入其中之一,且:(1)红箱子上写着:“苹果在这只箱子里”(2)黄箱子上写着:“

三个箱子分别涂有红、黄、蓝三色.一个苹果放入其中之一,且:(1)红箱子上写着:“苹果在这只箱子里”(2)黄箱子上写着:“苹果不在这只箱子里”(3)蓝箱上写着:“苹果不在红箱子里”(已知(1)(2)(3)中只有一句是真的,问苹果在哪只箱子里?(请说明理由)
唯3 1年前 已收到1个回答 举报

射手座的山羊 幼苗

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解题思路:由题意可知,(1)(2)(3)中只有一句是真的.我们就假设,(1)说法是真的,苹果在红箱子里.则 (2)的说法:“苹果不在这只箱子里”,即苹果不在黄箱子里,也是真话.那么,(1)(2)两种说法同时都为真的,就与题意不符.
同理:(2)说的也不对,否则(3)也说对了.请注意,(2)与(3)的说法至少有一个是真的,因为只有一个真,故(3)说的是真的,则(1)红箱子说:“苹果在这个箱子里”是假的,(2)黄箱子的说法:“苹果不在这只箱子里”也是假的,即推出苹果在黄箱子里.

由题意可知,(1)(2)(3)中只有一句是真的.
假设,(1)说法是真的,苹果在红箱子里.
则 (2)的说法:“苹果不在这只箱子里”,即苹果不在黄箱子里,也是真话.
那么,(1)(2)两种说法同时都为真的,就与题意不符.
故假设不成立.所以苹果不在红箱子里.
所以(3)说的是真的.
同理,假设(2)说法是真的,即苹果不在黄箱子里.
则苹果在红箱子里时,(1)说法对;
苹果在蓝箱子里时,(3)说法对.
即不论苹果在红箱子或蓝箱子里,都会同时有两种说法是真的.
假设不成立.(2)说法是假的.
所以苹果在黄箱子里.
(3)说法是真的.即:“苹果不在红箱子里”
答:苹果在黄箱子里.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 这是一个难度较高的典型的逻辑推理题,其中有两种说法截然向反,这类题目推论方法是先假设其一说法为真,由题设来推理,得出矛盾,排除错误假设,从而推出正确说法.

1年前

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