一道初三函数题大意是:y=-1/2(x+1)^2+2,求证对于任意实数m,点M(m,-m^2)都不在这个二次函数的图像上

小溪jx 1年前 已收到1个回答 举报

321456987yun 幼苗

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将x=m代入函数得
y=-1/2(m+1)^2 +2
=-1/2(m^2+2m+1)+2
=-1/2(m^2) -m-1/2 +2
=-1/2(m^2)-m +3/2
=-m^2 +1/2 (m^2)-m+1/2 +1
=-m^2+(1/2)(m^2-2m+1)+1
=-m^2+(1/2)(m-1)^2 +1
>-m^2
即当x=m时,y取不到-m^2
所以点M(m,-m^2)都不在这个二次函数的图像上

1年前

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