函数y＝2+cosx2−cosx的最大值为______．

yuanhaifeng 1年前 已收到3个回答 举报
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海口公子 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

解题思路：原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，可得cosx=[2y−2/y+1]，由-1≤cosx≤1，即可求出y的取值范围．

原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，
∴cosx=[2y−2/y+1]，∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤[2y−2/y+1]≤1，解得：[1/3]≤y≤3，
故y的最大值为3，
故答案为：3．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了函数的值域，难度一般，关键是根据余弦函数的有界性进行求解．

1年前

3

cvoiadsfupoausdo 花朵

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y=(2+cosx)/(2-cosx)
dy/dcosx = [(2-cosx)+(2+cosx)]/(2-cosx)^2
= 4/(2-cosx)^2 >0
max y at cosx=1
max y = (2+1)/(2-1) = 3

1年前

2

孙宝贝 幼苗

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y=(2+cosx)/(2-cosx)=4/(2-cos）-1
故cosx越大，y越大
ymax=y(o)=3

1年前

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