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在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状
由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosC
A+B=180°-C,代入上式得 cos(A-B)+cosC=cosC,故有cos(A-B)=0,于是得A-B=90°
即A=90°+B,即△ABC是钝角三角形.
由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosC
A+B=180°-C,代入上式得 cos(A-B)+cosC=cosC,故有cos(A-B)=0,于是得A-B=90°
即A=90°+B,即△ABC是钝角三角形.
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗