如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是
（　　）
A. 21 cm
B. 18 cm
C. 15 cm
D. 12 cm
qwertwzx 1年前 已收到8个回答 举报
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wsxtbhyjkop 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：由等腰梯形的性质可知∠A=∠ABC=60°，故∠ABD=∠DBC=30°，∠ADB=90°，∠BDC=30°，因此CD=BC=AD=3，根据勾股定理，可知AB=6，便可推出梯形的周长．

∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，
∴BC=AD，∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠BDC=30°，
∵∠ABD=30°，∠A=60°，
∴∠ADB=90°，
∵CD=3cm，
∴CD=BC=AD=3cm，
∴AB=2AD=6，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=6+3+3+3=15cm．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质、平行线的性质、解直角三角形、等腰三角形的性质，熟知等腰梯形的两底角相等是解答此题的关键．

1年前

4

maysnow1979宝贝 幼苗

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18

1年前

2

kangta194 幼苗

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确定15是对的

1年前

1

这个ID没啥用 幼苗

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c 因CD//AB,BD ，ABD=DBC，所CDB=CBD，所CD=CB=3=AD,又DAB=60°，AB＝2AD＝6
所C＝3＋3＋3＋6＝15（3个字母的是角）

1年前

1

芳草晴天 幼苗

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在等腰梯形ABCD中 BC=AD=3 ∠ABC=∠B=60° ∠ABD=∠DBC=30° 因为AB‖CD
∴∠BDC=∠ABD=30° ∴∠BDC=∠DBC=30° ∴DC=BC=3 在三角形ABD中 ∠ADB=180-∠A-∠ABD=90° AB=2AD=6 梯形ABCD的周长=AB+AD+BC+DC=6+3+3+3=15 ∴选C

1年前

1

kolopo 幼苗

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15

1年前

0

黄色的 幼苗

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选c，因为等腰，soAD=BC,角A=角ABC=60度，又被平分，角CDB=30度，so，很容易得到DC=BC,角ADB=90度，so，AB=2AD=6，最后可得3+3+3+6=15

1年前

0

xhgw 幼苗

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绝对是15！
易求出BC=CD=DA=3
cosA=3/AB=1/2
AB=6
C梯形=3+3+3+6=15
选B

1年前

0
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