甲船在A处乙船在A处的南偏东45度,方向在B处,且距A有9海里,当乙船航行15海里到达C处时被甲船追上,此时乙船航行多少
甲船在A处乙船在A处的南偏东45度,方向在B处,且距A有9海里,当乙船航行15海里到达C处时被甲船追上,此时乙船航行多少海里,以什么方向航行?
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设B船走的路线为BC,过A点作AD⊥BC于点D,由题意可得∠ABD=60°,∠ABC=120°,
设甲船在C处追上乙船,则AC=28x,BC=20x,AD=9/2√3,BD=9/2
由勾股定理得AC^2=DC^2+AD^2,可列方程为（28x)^2=(9/2√3)^2+(20x+9/2)^2
解得x1=3/4,x2=-9/32(不合题意,舍去）
沿的方向,这是一个一般角,因为cos∠ACD=13/14
∠ACD=21.8°,21.8°-15°=6.8°,
所以甲船沿南偏东6.8°方向,用3/4小时追上乙船.
设甲船在C处追上乙船,则AC=28x,BC=20x,AD=9/2√3,BD=9/2
由勾股定理得AC^2=DC^2+AD^2,可列方程为（28x)^2=(9/2√3)^2+(20x+9/2)^2
解得x1=3/4,x2=-9/32(不合题意,舍去）
沿的方向,这是一个一般角,因为cos∠ACD=13/14
∠ACD=21.8°,21.8°-15°=6.8°,
所以甲船沿南偏东6.8°方向,用3/4小时追上乙船.
1年前
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