在粗糙水平面上静置一长木板B,B的质量为M=2㎏,长度L=3m,B右端距竖直墙0.32m.现有一小物块 A,质

在粗糙水平面上静置一长木板B,B的质量为M=2㎏,长度L=3m,B右端距竖直墙0.32m.现有一小物块 A,质量为m=1㎏,以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B,如图所示.已知A、B间动摩擦因数为μ1=0.5,B与水平面间动摩擦因数为μ2=0.1,若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边.取g=10m/s2.试分析小物块 A能否碰墙.
solidsnakejun 1年前 已收到1个回答 举报

米兰飞翔1899 幼苗

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解题思路:分析两个物体的运动过程:B向右做匀加速运动,A向右做匀减速运动,根据牛顿第二定律求出它们的加速度.由运动学公式求出B碰墙所经历的时间,求出此时A的速度和对地位移.
分析A是否在B上.若仍在B上,B继续做匀减速运动,由运动学公式求出A的速度减为零时滑行的位移,判断能否撞墙.

A的加速度a1=
μ1mg
m=μ1g=5m/s2,方向向左
B的加速度a2=
μ1mg−μ2(M+m)g
M=1m/s2,方向向右
设B经时间t1碰墙,[1/2a2
t21]=0.32m
解得:t1=0.8s
此时A的速度v1=v0-a1t1=2m/s>a2t1
A相对B的位移x1=v0t1-[1/2a1
t21]-[1/2a2
t21]=2.88m<3m
因此A还在B上
此后B不动,A在B上以v1=2m/s的初速度做匀减速运动,直到停,所经位移为x2
t2=
v1
a1
x2=v1t2-[1/2a1
t22]=0.4m>(3-2.88)m
因此A要跟墙发生碰撞.
答:小物块A能碰墙.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题的解题关键是运用牛顿第二定律分析物体的运动过程,边计算边判断.

1年前

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