如图,在数学活动课上,李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°,E是BC的中点且AE⊥DE,则线段AD,CD

由于AE⊥DE,∠AED =90度.
三个三角形的勾股定理：
DE^2 = DC^2 + CE^2 .(1)
AE^2 = AB^2 + BE2 .(2)
AD^2 = DE^2 +AE^2 .(3)
将（1）和（2）,替入到（3）,
AD^2
= DC^2 + CE^2 + AB^2 + BE^2
= DC^2 + AB^2 + 2 * (BE^2) .(4)
又注意到∠AED = 180 - 90 - ∠CED = ∠CDE,
同样 ∠EAB = ∠CED
三角形EAB 和CED是类似三角形
AB/BE = CE/DC = BE/DC (注：因为BE=CE)
BE^2= AB * DC .(5)
将（5）,替入到（4）,
AD^2 = DC^2 + AB^2 + 2 * (AB*DC)
= (AB + DC) ^ 2
AD=AB + DC