在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠
在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是______． |
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过点E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，
∴CE=EF，
∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∴BE=EF，
∴AE是∠BAD的平分线，
∵∠CED=35°，
∴∠AEB=90°-∠CED=90°-35°=55°，
∵∠B=90°，
∴∠EAB=90°-55°=35°．
故答案为：35°．
∵DE平分∠ADC，
∴CE=EF，
∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∴BE=EF，
∴AE是∠BAD的平分线，
∵∠CED=35°，
∴∠AEB=90°-∠CED=90°-35°=55°，
∵∠B=90°，
∴∠EAB=90°-55°=35°．
故答案为：35°．
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