一个数学上的排列组合问题?有10种不同种类的花卉,要求选取6种花卉作为一组,共有多少种可能的分组方式?(注意:每组花卉的

一个数学上的排列组合问题?
有10种不同种类的花卉,要求选取6种花卉作为一组,共有多少种可能的分组方式?
(注意:每组花卉的种类可以相同)
我的问题可能描述的不清楚,我还是举个例子吧:
如果把10换成3,把6换成2,得出的结果应该是6,用字母表示如下:
aa
ab
ac
bb
bc
cc

Askey521 1年前已收到4个回答举报

8616 幼苗

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由于每组花卉的种类可以相同
所以这相当于6个花盆自己来选择10种花中一种的问题
所以方法有10^6=1000000种

1年前追问

Askey521 举报

可能是我题目没描述清楚,我又补充了一下,你再看看

那就是全排列A(6,10)=10!/4!=151200

Askey521 举报

我想了想,好像不对,假如把10替换成3,6也替换成3,我排列出了9种组合,用字母表示如下: aaa bbb ccc aab aac bba bbc cca ccb 如果用你说的公式进行计算,所得结果为: A(3,3) = 3!/(3-3)! = 3!/0! = 3!/1 = 6

你这个例子应该是10，掉了个abc呢我会做啦~使用“隔板法”做，你看3对3的例子，相当于把3个相同的花盆放进3个不同的花丛中（有的花丛可以不放）。所以就要将3个花盆分为3组，需要2块隔板，花盆一样，隔板一样，不涉及顺序问题，所以在5个位置里面选2个放隔板就行了等于C(2,5)=10种——和列举法的答案一致同理，3对2的情况就要吧2个花盆分成3份，要2个隔板，在4个位置里面找2个位置放隔板，数方法是C(2,4)=6. 因此，本题就要把6个相同的花盆分成10份，需要9个隔板，在15个位置里面选9个放隔板就行了。方法总数是C(9,15)=C(6,15)=15!/(6!9!)种啊累死了希望对你有较大帮助啊采纳了吧亲~

戚小龙幼苗

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C(10,6) =210

1年前

hh不是灰幼苗

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6个花盆自己来选择10种花的问题
方法有10^6=1000000种

1年前

xyh99120826 幼苗

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题上表述得不够清楚，一种理解法是选6种不同的花并成一组，则应该是(10*9*8*7*6*5)/(6*5*4*3*2*1)=(10*9*8*7)/(4*3*2*1)=210 种方法；如果理解成选6盆花并成一组，盆与盆之间可以相同，也可以不同的话，那么就应该是10^6=1000000种方法。可能是我题目没描述清楚,我又补充了一下,你再看看明白了，那是后一种即1000000好像不对,如果把10替换成3,...

1年前

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