已知tanx和tan(派\4-x)是方程ax^2+bx+c=0的两根,则a,b,c的关系是

已知tanx和tan(π/4-x)是方程ax²+bx+c=0的两根,则a,b,c的关系是
tanx+tan(π/4-x)=tanx+(1-tanx)/(1+tanx)=(1+tan²x)/(1+tanx)=-b/a.(1)
tanxtan(π/4-x)=tanx(1-tanx)/(1+tanx)=c/a.(2)
(1)+(2)得(c-b)/a=(1+tan²x)/(1+tanx)+(tanx-tan²x)/(1+tanx)=(1+tanx)/(1+tanx)=1
即有(c-b)/a=1,或c-b=a,或a+b=c,这就是a,b,c三者之间的关系.

tan（π/4)=tan[x+(π/4-x)]=]tanx+tan(π/4-x)]/[1-tanx*tan(π/4-x)]=(-b/a)/(1-(c/a)=1;a+b-c=0