已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）

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因为 x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根
所以根据根与系数间的关系有：x1+x2=-b/a x1x2=c/a
a(x-x1)(x-x2)=ax^2-ax1x-ax2x+ax1x2
=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2
=ax^2-a(-b/a)x+a(c/a)
=ax^2+bx+c

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