高三数学题求过程和答案,现在用!

高三数学题求过程和答案,现在用!
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1.求
（1）f(x)的解析式
（2）f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值
你们发的那个向上箭头一样的是什么阿
hzyhzhz 1年前 已收到3个回答 举报
赞

xobuo 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2+bx+c=2ax+a+b=2x
所以
a+b=0,2a=2
因a不等于0,所以a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
图像为抛物线,开口向上过点（0,1）,对称轴x=1/2
由图像,当x=-1时取最大值,f(-1)=3
x=1/2时取最小,f(1/2)=3/4

1年前

5

pandooa 幼苗

共回答了7个问题 举报

由于f(x+1)-f(x)=2x,所以f(x)-f(x-1)=2(x-1)， 两式相减得
f(x+1)-f(x-1)=2 由于f(0)=1
所以f(1)=1,f(-1)=-1
设：f(x)=ax2+bx+c
f(1)=a+b+c=1 f(0)=c=1 f(-1)=a-b+c=-1可以得到 a=-3/2;b=1/2;c=1

1年前

2

zhq2516 幼苗

共回答了23个问题 举报

x^2表示x的平方

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.057 s. - webmaster@yulucn.com