求函数y=x^2-2x+3,x∈[-1,3]的值域 看详细步骤

zhangqiuhua 1年前 已收到4个回答 举报
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点点嗒嗒 幼苗

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对称轴是x=1,开口向上,f(x)在【-1,3】上先减后增,所以函数的最小值为
f(1)=2
最大值是两个端点中的一个,f(-1)=6
f(3)=6
所以y∈【2,6】

1年前

2

yufang8215 幼苗

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y=x^2-2x+3=（x-1)^2+2>=2
x=1,最小值2
x=-1,y=4
x=3,y=4
则 2<=y<=4

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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y=x²-2x+3=(x-1)²+2
x=1在区间[-1，3]上，二次项系数1>0，函数图像开口向上。
当x=1时，y有最小值ymin=2
令x=-1 y=1+2+3=6
令x=3 y=9-6+3=6
当x=1，x=3时，y有最大值ymax=6
函数的值域为[2，6]。

1年前

0

是个人就来 幼苗

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y=(x-1)^2+2
最小值为y(1)=2
y(-1)=y(3)=6
最大值为y(-1)=y(3)=6

1年前

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